Í dag eru 43 ár síðan KKÍ var stofnað. Stofnfundurinn var haldinn sunnudaginn 29. janúar 1961 að Grundarstíg 2 a í Reykjavík.

Fyrsti formaður KKÍ var kjörinn Bogi Þorsteinsson. Nefnd var kjörin á þinginu sem gerði tillögu um Boga sem formann og að Ingi Þorsteinsson, Benedikt Jakobsson, Matthías Matthíasson og Magnús Björnsson yrðu í stjórn. Ingi baðst undan kjöri. Var þá stungið upp á Kristni V. Jóhannssyni í hans stað og voru þeir kjörnir. Uppstillinganefndin var skipuð Inga Gunnarssyni, Birgi Hermannssyni og Þór Hagalín. Um stofnfundinn og alla sögu körfuknattleiksins á Íslandi má lesa í bók sem KKÍ gaf út í tilefni af 40 ára afmæli KKÍ og Skapti Hallgrímsson ritaði - Leikni framar líkamsburðum. Um er að ræða sérlega glæsilegt rit sem enn er hægt er að fá hjá KKÍ fyrir kr. 4.990.

Í viðtali við Boga Þorsteinsson sem Björn Leósson tók árið 1993 og birtist í bókinni segir Bogi: "Það kostaði mikla baráttu að fá að stofna sérsamband, því sambandsráð ÍSÍ þurfti að samþykkja þetta og sum samböndin sem fyrir voru, t.d. Handboltasambandið beittu sér því miður alveg sérstaklega gegn því að Körfuknattleikssambandið yrði stofnað. Þar voru menn strax hræddir við samkeppnina"